Mặc dù có quan hệ chặt chẽ với châu Âu, Argentina đã không chơi bất kỳ đội châu Âu nào cho đến năm 1928. Điều này một phần là do chiến tranh thế giới thứ nhất và hậu quả của nó, và cũng do thách thức hậu cần (và chi phí) khi vượt Đại Tây Dương bằng thuyền. Tuy nhiên, nhiều trận giao hữu đã được diễn ra với các quốc gia Nam Mỹ khác, và vào năm 1916, ‘Copa America’ đã được tạo ra. Với một chiếc cúp để tranh giành, sự cạnh tranh ngày càng gia tăng và Argentina đã không thể nâng cao chiếc cúp này cho đến năm 1921, khi họ giành được chiếc cúp đầu tiên trong số 14 chiếc cúp mà họ đã giành được cho đến nay.

Trận đấu đầu tiên của Argentina trước phe đối lập châu Âu diễn ra vào năm 1928, khi Argentina đấu với Bồ Đào Nha trong khuôn khổ chuyến du đấu trước Thế vận hội. Trận đấu kết thúc với tỷ số hòa 0-0. Sau đó, đội tuyển Argentina đã thi đấu tốt tại Thế vận hội Amsterdam, lọt vào trận chung kết và về nước với huy chương bạc.

Năm 1930, FIFA World Cup đầu tiên livebongda diễn ra tại Uruguay. Do Sự cố Phố Wall năm trước, rất ít quốc gia châu Âu tham dự, và trận chung kết là trận đấu diễn lại của Thế vận hội hai năm trước đó (dù đã dẫn trước 2-1 từ rất sớm nhưng Argentina đã thua Uruguay 4-2).

Năm 1934, liên đoàn chuyên nghiệp Argentina từ chối cho phép các cầu thủ của họ tham dự World Cup lần thứ hai, vì họ không muốn mất các cầu thủ của mình quá lâu, bao gồm cả những chuyến đi thuyền dài đến và đi từ châu Âu. Màn trình diễn của Argentina cuối cùng đã tốt một cách đáng ngạc nhiên, mặc dù đội bóng này đã bị đánh bại bởi một đội bóng chơi tốt Thụy Điển với tỷ số cách biệt 3 đến 2 bàn.

Tuy nhiên, họ không phải đợi lâu trước khi nâng cao thêm một chiếc cúp nữa, khi vào năm 1937, Argentina đã giành được Copa America lần thứ năm.

Thất bại trước Pháp (quốc gia châu Âu thứ hai liên tiếp đăng cai) trong nỗ lực đăng cai tổ chức World Cup lần thứ ba, Argentina đã từ chối tham gia cuộc thi trong 20 năm tiếp theo, bao gồm cả World Cup được tổ chức tại Brazil vào năm 1950, sau một pha tranh chấp thô bạo sau trận đấu với Brazil năm 1949 mà Argentina đã thắng 2-0.

Trong khi Chiến tranh thế giới thứ hai làm gián đoạn lịch bóng đá quốc tế, Copa America vẫn tiếp tục, mà Argentina đã giành được vào các năm 1941, 1945, 1946, 1947, 1955 và 1957.

Argentina đến với World Cup 1958 tại Thụy Điển với một đội mạnh đã vô địch Copa America năm trước. Tuy nhiên, bất chấp những kỳ vọng cao, Argentina đã thi đấu kém cỏi, để thua trận đầu tiên, rồi sau chiến thắng thứ hai khi bị Tiệp Khắc vùi dập 6-1, và vì vậy họ tạm biệt giấc mơ nâng cao kỳ World Cup đầu tiên của họ.

Năm 1959, người Argentina đã mang về chiếc cúp Nam Mỹ cuối cùng cho đến năm 1991. Tuy nhiên, World Cup 1962 tại Chile lại là một nỗi thất vọng khác.

Trong trận đấu tại Anh năm 1966, Argentina đã thi đấu tốt, đánh bại Tây Ban Nha và Thụy Sĩ, hòa Đức, và chỉ để thua chủ nhà Anh 0-1 sau một số quyết định gây tranh cãi của trọng tài người Đức, Kreitlein.

Thảm họa ập đến vào năm 1970, Argentina thậm chí còn không đủ điều kiện tham dự World Cup Mexico.

Tại Đức vào năm 1974, Argentina đã bị đánh bại 4-0 bởi một đội Hà Lan sử dụng cách tiếp cận “bóng đá tổng lực” khét tiếng của họ.

World Cup 1978 được tổ chức ở Argentina, và trong thời gian diễn ra, đã có rất nhiều lời chỉ trích của công chúng đối với cả đội và huấn luyện viên mới của họ, Menotti, người đã quyết định loại khỏi đội hình một cầu thủ trẻ tài năng, Diego Armando Maradona.

Đội chủ nhà đã thắng trận đầu tiên và trận thứ hai, trước Hungary và Pháp, đều với tỷ số 2-1. Họ thua trận thứ ba trước Ý (0-1) trước khi đánh bại Peru 6-0 trong một trận đấu gây tranh cãi mà nhiều người coi là gian lận, do quyết định muộn lạ lùng của Peru (sau chuyến thăm Lima của nhà độc tài Argentina) để bắt đầu lựa chọn thủ môn thứ hai của họ, a vừa nhập tịch Peru từ Argentina có tên Ramon Quiroga.

Trong trận chung kết, Argentina đánh bại Hà Lan với tỷ số 3-1, mặc dù có nhiều tranh cãi hơn, lần này liên quan đến khả năng thiên vị của trọng tài người Ý Sergio Gonella, người đã nghỉ hưu sau những chỉ trích sau trận đấu. Bất chấp điều đó, Argentina đã giành được chiếc cúp thế giới đầu tiên của họ.

Có rất nhiều kỳ vọng dẫn đến World Cup 1982, được tổ chức tại Tây Ban Nha, sau một số màn trình diễn tốt trong những tháng trước đó. Menotti đã đưa Maradona vào đội hình của mình lần này. Tuy nhiên, Argentina đã thua trận đầu tiên, trước Bỉ tại Camp Nou, 0-1. Bất chấp khởi đầu kém suôn sẻ này, Argentina đã trở lại đúng hướng và chiến thắng Hungary trong trận thứ hai với tỷ số 4-1. Tuy nhiên, trận thua sớm dẫn đến việc Argentina phải đấu với Ý và sau đó là Brazil, đội đã đưa họ về nước. AFA sớm thay Menetti bằng Biliardo làm huấn luyện viên đội tuyển quốc gia.

Câu chuyện về bóng đá quốc tế Argentina, 1901 đến 1986